Matemática básica Ejemplos

$\frac{- 2 n y^{- 2}}{\sqrt{n y^{2}}}$

Paso 1

Mueve $y^{- 2}$ al denominador mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{- 2 n}{\sqrt{n y^{2}} y^{2}}$

Paso 2

Simplifica el denominador.

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Paso 2.1

Reordena $n$ y $y^{2}$ .

$\frac{- 2 n}{\sqrt{y^{2} n} y^{2}}$

Paso 2.2

Retira los términos de abajo del radical.

$\frac{- 2 n}{y \sqrt{n} y^{2}}$

Paso 2.3

Multiplica $y$ por $y^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.3.1

Mueve $y^{2}$ .

$\frac{- 2 n}{y^{2} y \sqrt{n}}$

Paso 2.3.2

Multiplica $y^{2}$ por $y$ .

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Paso 2.3.2.1

Eleva $y$ a la potencia de $1$ .

$\frac{- 2 n}{y^{2} y^{1} \sqrt{n}}$

Paso 2.3.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{- 2 n}{y^{2 + 1} \sqrt{n}}$

Paso 2.3.3

Suma $2$ y $1$ .

$\frac{- 2 n}{y^{3} \sqrt{n}}$

Paso 3

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{2 n}{y^{3} \sqrt{n}}$

Paso 4

Multiplica $\frac{2 n}{y^{3} \sqrt{n}}$ por $\frac{\sqrt{n}}{\sqrt{n}}$ .

$- (\frac{2 n}{y^{3} \sqrt{n}} \cdot \frac{\sqrt{n}}{\sqrt{n}})$

Paso 5

Combina y simplifica el denominador.

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Paso 5.1

Multiplica $\frac{2 n}{y^{3} \sqrt{n}}$ por $\frac{\sqrt{n}}{\sqrt{n}}$ .

$- \frac{2 n \sqrt{n}}{y^{3} \sqrt{n} \sqrt{n}}$

Paso 5.2

Mueve $\sqrt{n}$ .

$- \frac{2 n \sqrt{n}}{y^{3} (\sqrt{n} \sqrt{n})}$

Paso 5.3

Eleva $\sqrt{n}$ a la potencia de $1$ .

$- \frac{2 n \sqrt{n}}{y^{3} ({\sqrt{n}}^{1} \sqrt{n})}$

Paso 5.4

Eleva $\sqrt{n}$ a la potencia de $1$ .

$- \frac{2 n \sqrt{n}}{y^{3} ({\sqrt{n}}^{1} {\sqrt{n}}^{1})}$

Paso 5.5

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$- \frac{2 n \sqrt{n}}{y^{3} {\sqrt{n}}^{1 + 1}}$

Paso 5.6

Suma $1$ y $1$ .

$- \frac{2 n \sqrt{n}}{y^{3} {\sqrt{n}}^{2}}$

Paso 5.7

Reescribe ${\sqrt{n}}^{2}$ como $n$ .

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Paso 5.7.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{n}$ como $n^{\frac{1}{2}}$ .

$- \frac{2 n \sqrt{n}}{y^{3} {(n^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Paso 5.7.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{2 n \sqrt{n}}{y^{3} n^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Paso 5.7.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$- \frac{2 n \sqrt{n}}{y^{3} n^{\frac{2}{2}}}$

Paso 5.7.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 5.7.4.1

Cancela el factor común.

$- \frac{2 n \sqrt{n}}{y^{3} n^{\frac{2}{2}}}$

Paso 5.7.4.2

Reescribe la expresión.

$- \frac{2 n \sqrt{n}}{y^{3} n^{1}}$

Paso 5.7.5

Simplifica.

$- \frac{2 n \sqrt{n}}{y^{3} n}$

Paso 6

Cancela el factor común de $n$ .

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Paso 6.1

Cancela el factor común.

$- \frac{2 n \sqrt{n}}{y^{3} n}$

Paso 6.2

Reescribe la expresión.

$- \frac{2 \sqrt{n}}{y^{3}}$